روش های تکراری مبتنی بر اسپلاین مکعبی جهت حل معادله پواسون

دراین پایان نامه به بررسی روش عددی برای حل معادله پواسون دو بعدی مبتنی بر اسپلاین مکعبی می پردازیم.ما از تقریب اسپلاین مکعبی در راستای مختصاتی x وتفاضلات متناهی در راستای مختصاتی y استفاده میکنیم.روش ارائه شده دارای مرتبه دقت(o(k^2+h^4 می باشد.نهایتأ حل معادله فوق الذکر منجربه حل یک سیستم سه قطری بلوکی می شود.حل سیستم حاصله می تواند با به کار بردن روش تکراری ژاکوبی(گوس-سایدل) حل شود. این روش را روی مثال عددی آزمایش و نتایج حاصله از روش را با جوابهای تحلیلی مقایسه کرده ایم.نتایج نشان می دهند که استفاده از اسپلاین مکعبی،منجربه کاهش تعداد تکرارها و افزایش سرعت همگرایی می شود.